2021년03월06일 11번
[과목 구분 없음] 2x=5y=100z일 때, 
의 값은? (단, x, y, z는 xyz≠0 인 실수이다.)
의 값은? (단, x, y, z는 xyz≠0 인 실수이다.)- ① 1/4
- ② 1/2
- ③ 1
- ④ 2
(정답률: 11%)
문제 해설
우선 2x=5y 이므로, 양변에 로그를 취하면 xlog2=ylog5가 된다. 또한 5y=100z 이므로, 양변에 로그를 취하면 ylog5=2zlog10=2z이다. 따라서 x=2z/ log2 이다.
이제 을 계산해보자. 100=102 이므로, = 102z 이다. 또한 2=21 이므로, = 22z/log2 이다. 따라서 = 2x 이다.
따라서 = 2x = 5y = 100z 이므로, 의 값은 1/2 이다.
이제
을 계산해보자. 100=102 이므로, = 102z 이다. 또한 2=21 이므로, = 22z/log2 이다. 따라서 = 2x 이다.따라서
= 2x = 5y = 100z 이므로, 의 값은 1/2 이다.